ggT von 48 und 56

Frage: ggT von 48 und 56

Antwort: 8

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 48 = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}
Teilermenge von 56 = {1,2,4,7,8,14,28,56}
ggT(48,56) = 8

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁴ · 3
56 = 2 · 2 · 2 · 7 = 2³ · 7
ggT(48,56) = 2³ = 8

Euklidischer Algorithmus
56 : 48 = 1 Rest 8
48 : 8 = 6 Rest 0
ggT(48,56) = 8