ggT von 30 und 45

Frage: ggT von 30 und 45

Antwort: 15

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 30 = {1,2,3,5,6,10,15,30}
Teilermenge von 45 = {1,3,5,9,15,45}
ggT(30,45) = 15

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
30 = 2 · 3 · 5
45 = 3 · 3 · 5 = 3² · 5
ggT(30,45) = 3 · 5 = 15

Euklidischer Algorithmus
45 : 30 = 1 Rest 15
30 : 15 = 2 Rest 0
ggT(30,45) = 15