Sonntag, 22. November 2015

Ist 78 eine Primzahl?

Frage: Ist 78 eine Primzahl?
Antwort: Nein

Begründung: Die letzte Ziffer ist eine 8, d.h. 78 ist durch 2 teilbar. Die Quersumme von 78 ist 15, also ist 78 durch 3 teilbar. Und auch durch 6.

Rechnung: Primfaktorzerlegung von 78
  1. Die nächst größere Quadratzahl ist 81
  2. Die Wurzel aus 81 ist 9.
  3. Primzahlen die mögliche Teiler sind, sind 2,3,5 und die 7.
  • 78 ist durch 2 teilbar, 76 : 2 = 39
  • 39 ist nicht durch 2 teilbar (39 : 2 = 19 Rest 1)
  • 39 ist durch 3 teilbar, 39 : 3 = 13
  • 13 ist eine Primzahl
Primfaktorzerlegung von 78 ist 78 = 2 · 3 · 13

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