Sonntag, 22. November 2015

Ist 54 eine Primzahl?

Frage: Ist 54 eine Primzahl?

Antwort: Nein

Begründung: Die letzte Ziffer ist gerade, d.h. 54 ist durch 2 teilbar.

Rechnung: Primfaktorzerlegung von 54
  1. Die nächst größere Quadratzahl ist 64
  2. Die Wurzel aus 64 ist 8
  3. Primzahlen die mögliche Teiler sind, sind 2,3,5 und die 7.
  • 54 ist durch 2 teilbar, 54 : 2 = 27
  • 27 ist nicht durch 2 teilbar (27 : 2 = 13 Rest 1)
  • 27 ist durch 3 teilbar, 27 : 3 = 9
  • 9 ist durch 3 teilbar, 9 : 3 = 3
  • und 3 ist eine Primzahl
Primfaktorzerlegung von 54 ist 54 = 2 · 3 · 3 · 3 = 2 · 33

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