Ist 147 eine Primzahl?

Frage: Ist 147 eine Primzahl?

Antwort: Nein, 147 ist keine Primzahl.

Begründung: Die Quersumme von 147 ist 12, d.h. 147 ist durch 3 teilbar.

Rechnung: Primfaktorzerlegung von 147

1. Die nächst größere Quadratzahl ist 169
2. Die Wurzel aus 169 ist 13.
3. Primzahlen die mögliche Teiler sind, sind 2,3,5,7,11 und 13.

• 147 ist nicht durch 2 teilbar (147 : 2 = 73 Rest 1)
• 147 ist durch 3 teilbar, 147 : 3 = 49
• 49 ist nicht durch 3 teilbar (49 : 3 = 16 Rest 1)
• 49 ist nicht durch 5 teilbar (49 : 5 = 9 Rest 4)
• 49 ist durch 7 teilbar, 49 : 7 = 7
• 7 ist eine Primzahl.

Primfaktorzerlegung von 147 ist 147 = 3 · 7 · 7 = 3 · 7²