Sonntag, 22. November 2015

Ist 75 eine Primzahl?

Frage: Ist 75 eine Primzahl?
Antwort: Nein

Begründung: Die letzte Ziffer ist eine 5, d.h. 75 ist durch 5 teilbar. Die Quersumme ist 12, d.h. 75 ist auch durch 3 teilbar. Und auch durch 15.

Rechnung: Primfaktorzerlegung von 75
  1. Die nächst größere Quadratzahl ist 81
  2. Die Wurzel aus 81 ist 9.
  3. Primzahlen die mögliche Teiler sind, sind 2,3,5 und die 7.
  • 75 ist nicht durch 2 teilbar (75 : 2 = 37 Rest 1)
  • 75 ist durch 3 teilbar, 75 : 3 = 25
  • 25 ist nicht durch 3 teilbar (25 : 3 = 8 Rest 1)
  • 25 ist durch 5 teilbar, 25 : 5 = 5
  • und 5 ist eine Primzahl
Primfaktorzerlegung von 75 ist 75 = 3 · 5 · 5 = 3 · 52

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