ggT von 54 und 90

Frage: ggT von 54 und 90

Antwort: 18

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 54 = {1,2,3,6,9,18,27,54}
Teilermenge von 90 = {1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90}
ggT(54,90) = 18

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
54 = 2 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3³
90 = 2 · 3 · 3 · 5 = 2 · 3² · 5
ggT(54,90) = 2 · 3² = 18

Euklidischer Algorithmus
90 : 54 = 1 Rest 36
54 : 36 = 1 Rest 18
36 : 18 = 2 Rest 0
ggT(54,90) = 18