ggT von 48 und 80

Frage: ggT von 48 und 80

Antwort: 16

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 48 = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}
Teilermenge von 80 = {1,2,4,5,8,10,16,20,40,80}
ggT(48,80) = 16

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁴ · 3
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 2⁴ · 5
ggT(48,80) = 2⁴

Euklidischer Algorithmus
80 : 48 = 1 Rest 32
48 : 32 = 1 Rest 16
32 : 16 = 2 Rest 0
ggT(48,80) = 16