ggT von 36 und 60

Frage: ggT von 36 und 60

Antwort: 12

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 36 = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
Teilermenge von 60 = {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
ggT(36,60) = 12

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2² · 3²
60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5
ggT(36,60) = 2² · 3 = 12

Euklidischer Algorithmus
60 : 36 = 1 Rest 24
36 : 24 = 1 Rest 12
24 : 12 = 2 Rest 0
ggT(36,60) = 12