ggT von 16 und 60

Frage: ggT von 16 und 60

Antwort: 4

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 16 = {1,2,4,8,16}
Teilermenge von 60 = {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
ggT(16,60) = 4

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴
60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5
ggT(16,60) = 2² = 4

Euklidischer Algorithmus
60 : 16 = 3 Rest 12
16 : 12 = 1 Rest 4
12 : 4 = 3 Rest 0
ggT(16,60) = 4