ggT von 36 und 48

Frage: ggT von 36 und 48

Antwort: 12

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 36 = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
Teilermenge von 48 = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}
ggT(36,48) = 12

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2² · 3²
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁴ · 3
ggT(36,48) = 2² · 3 = 12

Euklidischer Algorithmus
48 : 36 = 1 Rest 12
36 : 12 = 3 Rest 0
ggT(36,48) = 12