ggT von 36 und 54

Frage: ggT von 36 und 54

Antwort: 18

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 36 = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
Teilermenge von 54 = {1,2,3,6,9,18,27,54}
ggT(36,54) = 18

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2² · 3²
54 = 2 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3³
ggT(36,54) = 2 · 3² = 18

Euklidischer Algorithmus
54 : 36 = 1 Rest 18
36 : 18 = 2 Rest 0
ggT(36,54) = 18