Ist 57 eine Primzahl?

Frage: Ist 57 eine Primzahl?

Antwort: Nein

Begründung: Die Quersumme von 57 ist 12, d.h. 57 ist durch 3 teilbar.

Rechnung: Primfaktorzerlegung von 54

1. Die nächst größere Quadratzahl ist 64
2. Die Wurzel aus 64 ist 8
3. Primzahlen die mögliche Teiler sind, sind 2,3,5 und die 7.

• 57 ist nicht durch 2 teilbar (57 : 2 = 28 Rest 1)
• 57 ist durch 3 teilbar, 57 : 3 = 19
• Und 19 ist eine Primzahl

Primfaktorzerlegung von 57 ist 57 = 3 · 19

Ist 54 eine Primzahl?

Frage: Ist 54 eine Primzahl?

Antwort: Nein

Begründung: Die letzte Ziffer ist gerade, d.h. 54 ist durch 2 teilbar.

Rechnung: Primfaktorzerlegung von 54

1. Die nächst größere Quadratzahl ist 64
2. Die Wurzel aus 64 ist 8
3. Primzahlen die mögliche Teiler sind, sind 2,3,5 und die 7.

• 54 ist durch 2 teilbar, 54 : 2 = 27
• 27 ist nicht durch 2 teilbar (27 : 2 = 13 Rest 1)
• 27 ist durch 3 teilbar, 27 : 3 = 9
• 9 ist durch 3 teilbar, 9 : 3 = 3
• und 3 ist eine Primzahl

Primfaktorzerlegung von 54 ist 54 = 2 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3³

Ist 53 eine Primzahl?

Frage: Ist 53 eine Primzahl?

Antwort: Ja, 53 ist eine Primzahl.

Rechnung: Primfaktorzerlegung von 53

1. Die nächst größere Quadratzahl ist 64
2. Die Wurzel aus 64 ist 8.
3. Primzahlen die mögliche Teiler sind, sind 2,3,5 und die 7.

• 53 ist nicht durch 2 teilbar (53 : 2 = 26 Rest 1)
• 53 ist nicht durch 3 teilbar (53 : 3 = 17 Rest 2)
• 53 ist nicht durch 5 teilbar (53 : 5 = 10 Rest 3)
• 53 ist nicht durch 7 teilbar (53 : 7 = 7 Rest 4)
• 53 ist eine Primzahl.

Der Primfaktor von 53 ist 53.

Ist 47 eine Primzahl?

Frage: Ist 47 eine Primzahl?

Antwort: Ja, 47 ist eine Primzahl.

Rechnung: Primfaktorzerlegung von 47

1. Die nächst größere Quadratzahl ist 49
2. Die Wurzel aus 49 ist 7.
3. Primzahlen die mögliche Teiler sind, sind 2,3,5 und die 7.

• 47 ist nicht durch 2 teilbar (47 : 2 = 23 Rest 1)
• 47 ist nicht durch 3 teilbar (47 : 3 = 15 Rest 2)
• 47 ist nicht durch 5 teilbar (47 : 5 = 9 Rest 2)
• 47 ist nicht durch 7 teilbar (47 : 7 = 6 Rest 5)
• 47 ist eine Primzahl.

Der Primfaktor von 47 ist 47.

Ist 45 eine Primzahl?

Frage: Ist 45 eine Primzahl?

Antwort: Nein

Rechnung: Primfaktorzerlegung von 45

1. Die nächst größere Quadratzahl ist 49
2. Die Wurzel aus 49 ist 7.
3. Primzahlen die mögliche Teiler sind, sind 2, 3, 5 und die 7.

• 45 ist nicht durch 2 teilbar (45 : 2 = 22 Rest 1)
• 45 ist durch 3 teilbar, und 45 : 3 = 15
• 15 ist durch 3 teilbar, und 15 : 3 = 5
• und 5 ist eine Primzahl

Primfaktorzerlegung von 45 ist 45 = 3 · 3 · 5 = 3² · 5

Ist 43 eine Primzahl?

Frage: Ist 43 eine Primzahl?

Antwort: Ja, 43 ist eine Primzahl.

Rechnung: Primfaktorzerlegung von 43

1. Die nächst größere Quadratzahl ist 49
2. Die Wurzel aus 49 ist 7.
3. Primzahlen die mögliche Teiler sind, sind 2,3,5 und die 7.

• 43 ist nicht durch 2 teilbar (43 : 2 = 21 Rest 1)
• 43 ist nicht durch 3 teilbar (43 : 3 = 14 Rest 1)
• 43 ist nicht durch 5 teilbar (43 : 5 = 8 Rest 3)
• 43 ist nicht durch 7 teilbar (43 : 7 = 6 Rest 1)
• 43 ist eine Primzahl.

Der Primfaktor von 43 ist 43.

Ist 41 eine Primzahl?

Frage: Ist 41 eine Primzahl?

Antwort: Ja

Rechnung: Primfaktorzerlegung von 41

1. Die nächst größere Quadratzahl ist 49
2. Die Wurzel aus 49 ist 7.
3. Primzahlen die mögliche Teiler sind, sind 2, 3, 5 und die 7.

• 41 ist nicht durch 2 teilbar (41 : 2 = 20 Rest 1)
• 41 ist nicht durch 3 teilbar (41 : 3 = 13 Rest 2)
• 41 ist nicht durch 5 teilbar (41 : 5 = 8 Rest 1)
• 41 ist nicht durch 7 teilbar (41 : 7 = 5 Rest 6)
• 41 ist eine Primzahl

Primfaktorzerlegung von 41 ist 41 = 41