ggT von 72 und 96

Frage: ggT von 72 und 96

Antwort: 24

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 72 = {1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72}
Teilermenge von 96 ={1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96}
ggT(72,96) = 24

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2³ · 3²
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁵ · 3
ggT(72,96) = 2³ · 3 = 24

Euklidischer Algorithmus
96 : 72 = 1 Rest 24
72 : 24 = 3 Rest 0
ggT(72,96) = 24

ggT von 56 und 84

Frage: ggT von 56 und 84

Antwort: 28

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 56 = {1,2,4,7,8,14,28,56}
Teilermenge von 84 = {1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84}
ggT(56,84) = 28

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
56 = 2 · 2 · 2 · 7 = 2³ · 7
84 = 2 · 2 · 3 · 7 = 2² · 3 · 7
ggT(56,84) = 2² · 7 = 28

Euklidischer Algorithmus
84 : 56 = 1 Rest 28
56 : 28 = 2 Rest 0
ggT(56,84) = 28

ggT von 54 und 90

Frage: ggT von 54 und 90

Antwort: 18

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 54 = {1,2,3,6,9,18,27,54}
Teilermenge von 90 = {1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90}
ggT(54,90) = 18

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
54 = 2 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3³
90 = 2 · 3 · 3 · 5 = 2 · 3² · 5
ggT(54,90) = 2 · 3² = 18

Euklidischer Algorithmus
90 : 54 = 1 Rest 36
54 : 36 = 1 Rest 18
36 : 18 = 2 Rest 0
ggT(54,90) = 18

ggT von 52 und 85

Frage: ggT von 52 und 85

Antwort: 1

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 52 = {1,2,4,13,26,52}
Teilermenge von 85 = {1,5,17,85}
ggT(52,85) = 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
52 = 2 · 2 · 13
85 = 5 · 17
ggT(52,85) = 1

Euklidischer Algorithmus
85 : 52 = 1 Rest 33
52 : 33 = 1 Rest 19
33 : 19 = 1 Rest 14
19 : 14 = 1 Rest 5
14 : 5 = 2 Rest 4
5 : 4 = 1 Rest 1
4: 1 = 4 Rest 0
ggT(52,85) = 1

ggT von 49 und 66

Frage: ggT von 49 und 66

Antwort: 1

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 49 = {1,7,49}
Teilermenge von 66 = {1,2,3,6,11,22,33,66}
ggT(49,66) = 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
49 = 7 · 7 = 7²
66 = 2 · 3 · 11
ggT(49,66) = 1

Euklidischer Algorithmus
66 : 49 = 1 Rest 17
49 : 17 = 2 Rest 15
17 : 15 = 1 Rest 2
15 : 2 = 7 Rest 1
2 : 1 = 2 Rest 0
ggT(49,66) = 1

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ggT von 48 und 80

Frage: ggT von 48 und 80

Antwort: 16

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 48 = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}
Teilermenge von 80 = {1,2,4,5,8,10,16,20,40,80}
ggT(48,80) = 16

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁴ · 3
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 2⁴ · 5
ggT(48,80) = 2⁴

Euklidischer Algorithmus
80 : 48 = 1 Rest 32
48 : 32 = 1 Rest 16
32 : 16 = 2 Rest 0
ggT(48,80) = 16

ggT von 48 und 72

Frage: ggT von 48 und 72

Antwort: 24

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 48 = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}
Teilermenge von 72 = {1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72}
ggT(48,72) = 24

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁴ · 3
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2³ · 3²
ggT(48,72) = 2³ · 3 = 24

Euklidischer Algorithmus
72 : 48 = 1 Rest 24
48 : 24 = 2 Rest 0
ggT(48,72) = 24

ggT von 45 und 60

Frage: ggT von 45 und 60

Antwort: 15

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 45 = {1,3,5,9,15,45}
Teilermenge von 60 = {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
ggT(45,60) = 15

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
45 = 3 · 3 · 5 = 3² · 5
60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5
ggT(45,60) = 3 · 5 = 15

Euklidischer Algorithmus
60 : 45 = 1 Rest 15
45 : 15 = 3 Rest 0
ggT(45,60) = 15

ggT von 38 und 66

Frage: ggT von 38 und 66

Antwort: 2

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 38 = {1,2,19,38}
Teilermenge von 66 = {1,2,3,6,11,22,33,66}
ggT(38,66) = 2

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
38 = 2 · 19
66 = 2 · 3 · 11
ggT(38,66) = 2

Euklidischer Algorithmus
66 : 38 = 1 Rest 28
38 : 28 = 1 Rest 10
28 : 10 = 2 Rest 8
10 : 8 = 1 Rest 2
8 : 2 = 4 Rest 0
ggT(38,66) = 2

ggT von 38 und 60

Frage: ggT von 38 und 60

Antwort: 2

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 38 = {1,2,19,38}
Teilermenge von 60 = {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
ggT(38,60) = 2

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
38 = 2 · 19
60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5
ggT(38,60) = 2

Euklidischer Algorithmus
60 : 38 = 1 Rest 22
38 : 22 = 1 Rest 16
22 : 16 = 1 Rest 6
16 : 6 = 2 Rest 4
6 : 4 = 1 Rest 2
4 : 2 = 2 Rest 0
ggT(38,60) = 2

ggT von 36 und 90

Frage: ggT von 36 und 90

Antwort: 18

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 36 = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
Teilermenge von 90 = {1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90}
ggT(36,90) = 18

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2² · 3²
90 = 2 · 3 · 3 · 5 = 2 · 3² · 5
ggT(36,90) = 2 · 3² = 18

Euklidischer Algorithmus
90 : 36 = 2 Rest 18
36 : 18 = 2 Rest 0
ggT(36,90) = 18

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ggT von 36 und 60

Frage: ggT von 36 und 60

Antwort: 12

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 36 = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
Teilermenge von 60 = {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
ggT(36,60) = 12

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2² · 3²
60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5
ggT(36,60) = 2² · 3 = 12

Euklidischer Algorithmus
60 : 36 = 1 Rest 24
36 : 24 = 1 Rest 12
24 : 12 = 2 Rest 0
ggT(36,60) = 12

ggT von 36 und 54

Frage: ggT von 36 und 54

Antwort: 18

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 36 = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
Teilermenge von 54 = {1,2,3,6,9,18,27,54}
ggT(36,54) = 18

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2² · 3²
54 = 2 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3³
ggT(36,54) = 2 · 3² = 18

Euklidischer Algorithmus
54 : 36 = 1 Rest 18
36 : 18 = 2 Rest 0
ggT(36,54) = 18

ggT von 36 und 48

Frage: ggT von 36 und 48

Antwort: 12

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 36 = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
Teilermenge von 48 = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}
ggT(36,48) = 12

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2² · 3²
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁴ · 3
ggT(36,48) = 2² · 3 = 12

Euklidischer Algorithmus
48 : 36 = 1 Rest 12
36 : 12 = 3 Rest 0
ggT(36,48) = 12

ggT von 35 und 84

Frage: ggT von 35 und 84

Antwort: 7

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 35 = {1,5,7,35}
Teilermenge von 84 = {1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84}
ggT(35,84) = 7

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
35 = 5 · 7
84 = 2 · 2 · 3 · 7 = 2² · 3 · 7
ggT(35,84) = 7

Euklidischer Algorithmus
84 : 35 = 2 Rest 14
35 : 14 = 2 Rest 7
14 : 7 = 2 Rest 0
ggT(35,84) = 7

ggT von 34 und 85

Frage: ggT von 34 und 85

Antwort: 17

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 34 = {1,2,17,34}
Teilermenge von 85 = {1,5,17,85}
ggT(34,85) = 17

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
34 = 2 · 17
85 = 5 · 17
ggT(34,85) = 17

Euklidischer Algorithmus
85 : 34 = 2 Rest 17
34 : 17 = 2 Rest 0
ggT(34,85) = 17

ggT von 34 und 51

Frage: ggT von 34 und 51

Antwort: 17

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 34 = {1,2,17,34}
Teilermenge von 51 = {1,3,17,51}
ggT(34,51) = 17

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
34 = 2 · 17
51 = 3 · 17
ggT(34,51) = 17

Euklidischer Algorithmus
51 : 34 = 1 Rest 17
34 : 17 = 2 Rest 0
ggT(34,51) = 17

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ggT von 32 und 48

Frage: ggT von 32 und 48

Antwort: 16

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 32 = {1,2,4,8,16,32}
Teilermenge von 48 = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}
ggT(32,48) = 16

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁵
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁴ · 3
ggT(32,48) = 2⁴ = 16

Euklidischer Algorithmus
48 : 32 = 1 Rest 16
32 : 16 = 2 Rest 0
ggT(32,48) = 16

ggT von 30 und 42

Frage: ggT von 30 und 42

Antwort: 6

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 30 = {1,2,3,5,6,10,15,30}
Teilermenge von 42 = {1,2,3,6,7,14,21,42}
ggT(30,42) = 6

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
30 = 2 · 3 · 5
42 = 2 · 3 · 7
ggT(30,42) = 2 · 3 = 6

Euklidischer Algorithmus
42 : 30 = 1 Rest 12
30 : 12 = 2 Rest 6
12 :6 = 2 Rest 0
ggT(30,42) = 6

ggT von 30 und 36

Frage: ggT von 30 und 36

Antwort: 6

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 30 = {1,2,3,5,6,10,15,30}
Teilermenge von 36 = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
ggT(30,36) = 6

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
30 = 2 · 3 · 5
36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2² · 3²
ggT(30,36) = 2 · 3 = 6

Euklidischer Algorithmus
36 : 30 = 1 Rest 6
30 : 6 = 5 Rest 0
ggT(30,36) = 6

ggT von 28 und 83

Frage: ggT von 28 und 83

Antwort: 1

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 28 = {1,2,4,7,14,28}
Teilermenge von 83 = {1,83}
ggT(28,83) = 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
28 = 2 · 2 · 7 = 2² · 7
83 = 83
ggT(28,83) = 1

Euklidischer Algorithmus
83 : 28 = 2 Rest 27
28 : 27 = 1 Rest 1
27 : 1 = 27 Rest 0
ggT(28,83) = 1

ggT von 28 und 42

Frage: ggT von 28 und 42

Antwort: 14

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 28 = {1,2,4,7,14,28}
Teilermenge von 42 = {1,2,3,6,7,14,21,42}
ggT(28,42) = 14

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
28 = 2 · 2 · 7 = 2² · 7
42 = 2 · 3 · 7
ggT(28,42) = 2 · 7 = 14

Euklidischer Algorithmus
42 : 28 = 1 Rest 14
28 : 14 = 2 Rest 0
ggT(28,42) = 14

ggT von 27 und 36

Frage: ggT von 27 und 36

Antwort: 9

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 27 = {1,3,9,27}
Teilermenge von 36 = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
ggT(27,36) = 9

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
27 = 3 · 3 · 3 = 3³
36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2² · 3²
ggT(27,36) = 3² = 9

Euklidischer Algorithmus
36 : 27 = 1 Rest 9
27 : 9 = 3 Rest 0
ggT(27,36) = 9

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ggT von 27 und 30

Frage: ggT von 27 und 30

Antwort: 3

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 27 = {1,3,9,27}
Teilermenge von 30 = {1,2,3,5,6,10,15,30}
ggT(27,30) = 3

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
27 = 3 · 3 · 3 = 3³
30 = 2 · 3 · 5
ggT(27,30) = 3

Euklidischer Algorithmus
30 : 27 = 1 Rest 3
27 : 3 = 9 Rest 0
ggT(27,30) = 3

ggT von 25 und 74

Frage: ggT von 25 und 74

Antwort: 1

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 25 = {1,5,25}
Teilermenge von 74 = {1,2,37,74}
ggT(25,74) = 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
25 = 5 · 5 = 5²
74 = 2 · 37
ggT(25,74) = 1

Euklidischer Algorithmus
74 : 25 = 2 Rest 24
25 : 24 = 1 Rest 1
24 : 1 = 24 Rest 0
ggT(25,74) = 1

ggT von 24 und 72

Frage: ggT von 24 und 72

Antwort: 24

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 24 = {1,2,3,4,6,8,12,24}
Teilermenge von 72 = {1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72}
ggT(24,72) = 24

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2³ · 3²
ggT(24,72) = 2³ · 3 = 24

Euklidischer Algorithmus
72 : 24 = 3 Rest 0
ggT(24,72) = 24

ggT von 24 und 60

Frage: ggT von 24 und 60

Antwort: 12

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 24 = {1,2,3,4,6,8,12,24}
Teilermenge von 60 = {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
ggT(24,60) = 12

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3
60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5
ggT(24,60) = 2² · 3 = 12

Euklidischer Algorithmus
60 : 24 = 2 Rest 12
24 : 12 = 2 Rest 0
ggT(24,60) = 12

ggT von 24 und 36

Frage: ggT von 24 und 36

Antwort: 12

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 24 = {1,2,3,4,6,8,12,24}
Teilermenge von 36 = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
ggT(24,36) = 12

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3
36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2² · 3²
ggT(24,36) =2² · 3 = 12

Euklidischer Algorithmus
36 : 24 = 1 Rest 12
24 : 12 = 2 Rest 0
ggT(24,36) = 12

ggT von 24 und 30

Frage: ggT von 24 und 30

Antwort: 6

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 24 = {1,2,3,4,6,8,12,24}
Teilermenge von 30 = {1,2,3,5,6,10,15,30}
ggT(24,30) = 6

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3
30 = 2 · 3 · 5
ggT(24,30) = 2 · 3 = 6

Euklidischer Algorithmus
30 : 24 = 1 Rest 6
24 : 6 = 4 Rest 0
ggT(24,30) = 6

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ggT von 20 und 50

Frage: ggT von 20 und 50

Antwort: 10

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 20 = {1,2,4,5,10,20}
Teilermenge von 50 = {1,2,5,10,25,50}
ggT(20,50) = 10

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5
50 = 2 · 5 · 5 = 2 · 5²
ggT(20,30) = 2 · 5 = 10

Euklidischer Algorithmus
30 : 20 = 1 Rest 10
20 : 10 = 2 Rest 0
ggT(20,30) = 10

ggT von 20 und 30

Frage: ggT von 20 und 30

Antwort: 10

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 20 = {1,2,4,5,10,20}
Teilermenge von 30 = {1,2,3,5,6,10,15,30}
ggT(20,30) = 10

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5
30 = 2 · 3 · 5
ggT(20,30) = 2 · 5 = 10

Euklidischer Algorithmus
30 : 20 = 1 Rest 10
20 : 10 = 2 Rest 0
ggT(20,30) = 10

ggT von 20 und 28

Frage: ggT von 20 und 28

Antwort: 4

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 20 = {1,2,4,5,10,20}
Teilermenge von 28 = {1,2,4,7,14,28}
ggT(20,28) = 4

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5
28 = 2 · 2 · 7 = 2² · 7
ggT(20,28) = 2² = 4

Euklidischer Algorithmus
28 : 20 = 1 Rest 8
20 : 8 = 2 Rest 4
8 : 4 = 2 Rest 0
ggT(20,28) = 4

ggT von 20 und 24

Frage: ggT von 20 und 24

Antwort: 4

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 20 = {1,2,4,5,10,20}
Teilermenge von 24 = {1,2,3,4,6,8,12,24}
ggT(20,24) = 4

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5
24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3
ggT(20,24) = 2² = 4

Euklidischer Algorithmus
24 : 20 = 1 Rest 4
20 : 4 = 5 Rest 0
ggT(20,24) = 4

ggT von 18 und 24

Frage: ggT von 18 und 24

Antwort: 6

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 18 = {1,2,3,6,9,18}
Teilermenge von 24 = {1,2,3,4,6,8,12,24}
ggT(18,24) = 6

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²
24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3
ggT(18,24) = 2 · 3 = 6

Euklidischer Algorithmus
24 : 18 = 1 Rest 6
18 : 6 = 3 Rest 0
ggT(18,24) = 6

ggT von 18 und 20

Frage: ggT von 18 und 20

Antwort: 2

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 18 = {1,2,3,6,9,18}
Teilermenge von 20 = {1,2,4,5,10,20}
ggT(18,20) = 2

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²
20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5
ggT(18,20) = 2

Euklidischer Algorithmus
20 : 18 = 1 Rest 2
18 : 2 = 9 Rest 0
ggT(18,20) = 2

Nachttisch Akazie

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ggT von 17 und 21

Frage: ggT von 17 und 21

Antwort: 1

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 17 = {1,17}
Teilermenge von 21 = {1,3,7,21}
ggT(17,21) = 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
17 = 17
21 = 3 · 7
ggT(17,21) = 1

Euklidischer Algorithmus
21 : 17 = 1 Rest 4
17 : 4 = 4 Rest 1
4 : 1 = 4 Rest 0
ggT(17,21) = 1

ggT von 16 und 60

Frage: ggT von 16 und 60

Antwort: 4

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 16 = {1,2,4,8,16}
Teilermenge von 60 = {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
ggT(16,60) = 4

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴
60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5
ggT(16,60) = 2² = 4

Euklidischer Algorithmus
60 : 16 = 3 Rest 12
16 : 12 = 1 Rest 4
12 : 4 = 3 Rest 0
ggT(16,60) = 4

ggT von 16 und 20

Frage: ggT von 16 und 20

Antwort: 4

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 16 = {1,2,4,8,16}
Teilermenge von 20 = {1,2,4,5,10,20}
ggT(16,20) = 4

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴
20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5
ggT(16,20) = 2² = 4

Euklidischer Algorithmus
20 : 16 = 1 Rest 4
16 : 4 = 4 Rest 0
ggT(16,20) = 4

ggT von 15 und 25

Frage: ggT von 15 und 25

Antwort: 5

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 15 = {1,3,5,15}
Teilermenge von 25 = {1,5,25}
ggT(15,25) = 5

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
15 = 3 · 5
25 = 5 · 5 = 5²
ggT(15,25) = 5

Euklidischer Algorithmus
25 : 15 = 1 Rest 10
15 : 10 = 1 Rest 5
10 : 5 = 2 Rest 0
ggT(15,25) = 5

ggT von 15 und 21

Frage: ggT von 15 und 21

Antwort: 3

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 15 = {1,3,5,15}
Teilermenge von 21 = {1,3,7,21}
ggT(15,21) = 3

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
15 = 3 · 5
21 = 3 · 7
ggT(15,21) = 3

Euklidischer Algorithmus
21 : 15 = 1 Rest 6
15 : 6 = 2 Rest 3
6 : 3 = 2 Rest 0 ggT(15,21) = 3

ggT von 15 und 20

Frage: ggT von 15 und 20

Antwort: 5

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 15 = {1,3,5,15}
Teilermenge von 20 = {1,2,4,5,10,20}
ggT(15,20) = 5

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
15 = 3 · 5
20 = 2 · 2 · 5
ggT(15,20) = 5¹ = 5

Euklidischer Algorithmus
20 : 15 = 1 Rest 5
15 : 5 = 3 Rest 0
ggT(15,20) = 5

ggT von 15 und 18

Frage: ggT von 15 und 18

Antwort: 3

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 15 = {1,3,5,15}
Teilermenge von 18 = {1,2,3,6,9,18}
ggT(15,18) = 3

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
15 = 3 · 5
18 = 2 · 3 · 3
ggT(15,18) = 3¹

Euklidischer Algorithmus
18 : 15 = 1 Rest 3
15 : 3 = 5 Rest 0
ggT(15,18) = 3

ggT von 14 und 42

Frage: ggT von 14 und 42

Antwort: 14

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 14 = {1,2,7,14}
Teilermenge von 42 = {1,2,3,6,7,14,21,42}
ggT(14,42) = 14

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
14 = 2 · 7
42 = 2 · 3 · 7
ggT(14,42) = 2¹ · 7¹ = 2 · 7 = 14

Euklidischer Algorithmus
42 : 14 = 3 Rest 0
ggT(14,42) = 14

ggT von 14 und 35

Frage: ggT von 14 und 35

Antwort: 7

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 14 = {1,2,7,14}
Teilermenge von 35 = {1,5,7,35}
ggT(14,35) = 7

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
14 = 2 · 7
35 = 5 · 7
ggT(14,35) = 71 = 7

Euklidischer Algorithmus
35 : 14 = 2 Rest 7
14 : 7 = 2 Rest 0
ggT(14,35) = 7

ggT von 12 und 18

Frage: ggT von 12 und 18

Antwort: 6

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 12 = {1,2,3,4,6,12}
Teilermenge von 18 = {1,2,3,6,9,18}
ggT(12,18) = 6

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
12 = 2 · 2 · 3
18 = 2 · 3 · 3
ggT(12,18) = 2¹ · 3¹ = 2 · 3 = 6

Euklidischer Algorithmus
18 : 12 = 1 Rest 6
12 : 6 = 2 Rest 0
ggT(12,18) = 6

ggT von 12 und 15

Frage: ggT von 12 und 15

Antwort: 3

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 12 = {1,2,3,4,6,12}
Teilermenge von 15 = {1,3,5,15}
ggT(12,15) = 3

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
12 = 2 · 2 · 3
15 = 3 · 5
ggT(12,15) = 3¹ = 3

Euklidischer Algorithmus
15 : 12 = 1 Rest 3
12 : 3 = 4 Rest 0
ggT(12,15) = 3

ggT von 11 und 17

Frage: ggT von 11 und 17

Antwort: 1

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 11 = {1,11}
Teilermenge von 17 = {1,17}
ggT(11,17) = 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
11 = 11
17 = 17
ggT(11,17) = 1

Euklidischer Algorithmus
17 : 11 = 1 Rest 6
11 : 6 = 1 Rest 5
6 : 5 = 1 Rest 1
5 : 1 = 5 Rest 0
ggT(11,17) = 1

Prinzessin Bett 90x200

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ggT von 10 und 15

Frage: ggT von 10 und 15

Antwort: 5

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 10 = {1,2,5,10}
Teilermenge von 15 = {1,3,5,15}
ggT(10,15) = 5

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
10 = 2 · 5
15 = 3 · 5
ggT(10,15) = 5¹

Euklidischer Algorithmus
15 : 10 = 1 Rest 5
10 : 5 = 2 Rest 0
ggT(10,15) = 5

ggT von 9 und 12

Frage: ggT von 9 und 12

Antwort: 3

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 9 = {1,3,9}
Teilermenge von 12 = {1,2,3,4,6,12}
ggT(9,12) = 3

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
9 = 3 · 3
12 = 2 · 2 · 3
ggT(9,12) = 3¹ = 3

Euklidischer Algorithmus
12 : 9 = 1 Rest 3
9 : 3 = 3 Rest 0
ggT(9,12) = 3

ggT von 8 und 12

Frage: ggT von 8 und 12

Antwort: 4

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 8 = {1,2,4,8}
Teilermenge von 12 = {1,2,3,4,6,12}
ggT(8,12) = 4

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
8 = 2 · 2 · 2
12 = 2 · 2 · 3
ggT(8,12) = 2² = 4

Euklidischer Algorithmus
12 : 8 = 1 Rest 4
8 : 4 = 2 Rest 0
ggT(8,12) = 4

ggT von 5 und 25

Frage: ggT von 5 und 25

Antwort: 5

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 5 = {1,5}
Teilermenge von 25 = {1,5,25}
ggT(5,25) =

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
5 = 5
25 = 5 · 5 = 5²
ggT(5,25) = 5¹ = 5

Euklidischer Algorithmus
25 : 5 = 5 Rest 0
ggT(5,25) = 5

ggT von 8 und 9

Frage: ggT von 8 und 9

Antwort: 1

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 8 = {1,2,4,8}
Teilermenge von 9 = {1,3,9}
ggT(8,9) = 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
8 = 2 · 2 · 2
9 = 3 · 3
ggT(8,9) = 1

Euklidischer Algorithmus
9 : 8 = 1 Rest 1
8 : 1 = 8 Rest 0
ggT(8,9) = 1

ggT von 6 und 8

Frage: ggT von 6 und 8

Antwort: 2

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 6 = {1,2,3,6}
Teilermenge von 8 = {1,2,4,8}
ggT(6,8) = 2

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
6 = 2 · 3
8 = 2 · 2 · 2
ggT(6,8) = 2¹ = 2

Euklidischer Algorithmus
8 : 6 = 1 Rest 2
6 : 2 = 3 Rest 0
ggT(6,8) = 2

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