ggT von 72 und 96

Frage: ggT von 72 und 96

Antwort: 24

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 72 = {1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72}
Teilermenge von 96 ={1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96}
ggT(72,96) = 24

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2³ · 3²
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁵ · 3
ggT(72,96) = 2³ · 3 = 24

Euklidischer Algorithmus
96 : 72 = 1 Rest 24
72 : 24 = 3 Rest 0
ggT(72,96) = 24