ggT von 32 und 48

Frage: ggT von 32 und 48

Antwort: 16

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 32 = {1,2,4,8,16,32}
Teilermenge von 48 = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}
ggT(32,48) = 16

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁵
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁴ · 3
ggT(32,48) = 2⁴ = 16

Euklidischer Algorithmus
48 : 32 = 1 Rest 16
32 : 16 = 2 Rest 0
ggT(32,48) = 16