ggT von 72 und 96

Frage: ggT von 72 und 96

Antwort: 24

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 72 = {1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72}
Teilermenge von 96 ={1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96}
ggT(72,96) = 24

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2³ · 3²
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁵ · 3
ggT(72,96) = 2³ · 3 = 24

Euklidischer Algorithmus
96 : 72 = 1 Rest 24
72 : 24 = 3 Rest 0
ggT(72,96) = 24

ggT von 56 und 84

Frage: ggT von 56 und 84

Antwort: 28

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 56 = {1,2,4,7,8,14,28,56}
Teilermenge von 84 = {1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84}
ggT(56,84) = 28

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
56 = 2 · 2 · 2 · 7 = 2³ · 7
84 = 2 · 2 · 3 · 7 = 2² · 3 · 7
ggT(56,84) = 2² · 7 = 28

Euklidischer Algorithmus
84 : 56 = 1 Rest 28
56 : 28 = 2 Rest 0
ggT(56,84) = 28

ggT von 54 und 90

Frage: ggT von 54 und 90

Antwort: 18

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 54 = {1,2,3,6,9,18,27,54}
Teilermenge von 90 = {1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90}
ggT(54,90) = 18

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
54 = 2 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3³
90 = 2 · 3 · 3 · 5 = 2 · 3² · 5
ggT(54,90) = 2 · 3² = 18

Euklidischer Algorithmus
90 : 54 = 1 Rest 36
54 : 36 = 1 Rest 18
36 : 18 = 2 Rest 0
ggT(54,90) = 18

ggT von 52 und 85

Frage: ggT von 52 und 85

Antwort: 1

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 52 = {1,2,4,13,26,52}
Teilermenge von 85 = {1,5,17,85}
ggT(52,85) = 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
52 = 2 · 2 · 13
85 = 5 · 17
ggT(52,85) = 1

Euklidischer Algorithmus
85 : 52 = 1 Rest 33
52 : 33 = 1 Rest 19
33 : 19 = 1 Rest 14
19 : 14 = 1 Rest 5
14 : 5 = 2 Rest 4
5 : 4 = 1 Rest 1
4: 1 = 4 Rest 0
ggT(52,85) = 1

ggT von 49 und 66

Frage: ggT von 49 und 66

Antwort: 1

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 49 = {1,7,49}
Teilermenge von 66 = {1,2,3,6,11,22,33,66}
ggT(49,66) = 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
49 = 7 · 7 = 7²
66 = 2 · 3 · 11
ggT(49,66) = 1

Euklidischer Algorithmus
66 : 49 = 1 Rest 17
49 : 17 = 2 Rest 15
17 : 15 = 1 Rest 2
15 : 2 = 7 Rest 1
2 : 1 = 2 Rest 0
ggT(49,66) = 1

Couchtisch Hochglanz weiß

Anzeige

Zum Angebot hier oder auf das Bild klicken.

ggT von 48 und 80

Frage: ggT von 48 und 80

Antwort: 16

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 48 = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}
Teilermenge von 80 = {1,2,4,5,8,10,16,20,40,80}
ggT(48,80) = 16

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁴ · 3
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 2⁴ · 5
ggT(48,80) = 2⁴

Euklidischer Algorithmus
80 : 48 = 1 Rest 32
48 : 32 = 1 Rest 16
32 : 16 = 2 Rest 0
ggT(48,80) = 16