ggT von 15 und 18

Frage: ggT von 15 und 18

Antwort: 3

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 15 = {1,3,5,15}
Teilermenge von 18 = {1,2,3,6,9,18}
ggT(15,18) = 3

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
15 = 3 · 5
18 = 2 · 3 · 3
ggT(15,18) = 3¹

Euklidischer Algorithmus
18 : 15 = 1 Rest 3
15 : 3 = 5 Rest 0
ggT(15,18) = 3

ggT von 14 und 42

Frage: ggT von 14 und 42

Antwort: 14

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 14 = {1,2,7,14}
Teilermenge von 42 = {1,2,3,6,7,14,21,42}
ggT(14,42) = 14

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
14 = 2 · 7
42 = 2 · 3 · 7
ggT(14,42) = 2¹ · 7¹ = 2 · 7 = 14

Euklidischer Algorithmus
42 : 14 = 3 Rest 0
ggT(14,42) = 14

ggT von 14 und 35

Frage: ggT von 14 und 35

Antwort: 7

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 14 = {1,2,7,14}
Teilermenge von 35 = {1,5,7,35}
ggT(14,35) = 7

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
14 = 2 · 7
35 = 5 · 7
ggT(14,35) = 71 = 7

Euklidischer Algorithmus
35 : 14 = 2 Rest 7
14 : 7 = 2 Rest 0
ggT(14,35) = 7

ggT von 12 und 18

Frage: ggT von 12 und 18

Antwort: 6

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 12 = {1,2,3,4,6,12}
Teilermenge von 18 = {1,2,3,6,9,18}
ggT(12,18) = 6

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
12 = 2 · 2 · 3
18 = 2 · 3 · 3
ggT(12,18) = 2¹ · 3¹ = 2 · 3 = 6

Euklidischer Algorithmus
18 : 12 = 1 Rest 6
12 : 6 = 2 Rest 0
ggT(12,18) = 6

ggT von 12 und 15

Frage: ggT von 12 und 15

Antwort: 3

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 12 = {1,2,3,4,6,12}
Teilermenge von 15 = {1,3,5,15}
ggT(12,15) = 3

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
12 = 2 · 2 · 3
15 = 3 · 5
ggT(12,15) = 3¹ = 3

Euklidischer Algorithmus
15 : 12 = 1 Rest 3
12 : 3 = 4 Rest 0
ggT(12,15) = 3

ggT von 11 und 17

Frage: ggT von 11 und 17

Antwort: 1

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 11 = {1,11}
Teilermenge von 17 = {1,17}
ggT(11,17) = 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
11 = 11
17 = 17
ggT(11,17) = 1

Euklidischer Algorithmus
17 : 11 = 1 Rest 6
11 : 6 = 1 Rest 5
6 : 5 = 1 Rest 1
5 : 1 = 5 Rest 0
ggT(11,17) = 1

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