ggT von 10 und 15

Frage: ggT von 10 und 15

Antwort: 5

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 10 = {1,2,5,10}
Teilermenge von 15 = {1,3,5,15}
ggT(10,15) = 5

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
10 = 2 · 5
15 = 3 · 5
ggT(10,15) = 5¹

Euklidischer Algorithmus
15 : 10 = 1 Rest 5
10 : 5 = 2 Rest 0
ggT(10,15) = 5

ggT von 9 und 12

Frage: ggT von 9 und 12

Antwort: 3

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 9 = {1,3,9}
Teilermenge von 12 = {1,2,3,4,6,12}
ggT(9,12) = 3

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
9 = 3 · 3
12 = 2 · 2 · 3
ggT(9,12) = 3¹ = 3

Euklidischer Algorithmus
12 : 9 = 1 Rest 3
9 : 3 = 3 Rest 0
ggT(9,12) = 3

ggT von 8 und 12

Frage: ggT von 8 und 12

Antwort: 4

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 8 = {1,2,4,8}
Teilermenge von 12 = {1,2,3,4,6,12}
ggT(8,12) = 4

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
8 = 2 · 2 · 2
12 = 2 · 2 · 3
ggT(8,12) = 2² = 4

Euklidischer Algorithmus
12 : 8 = 1 Rest 4
8 : 4 = 2 Rest 0
ggT(8,12) = 4

ggT von 5 und 25

Frage: ggT von 5 und 25

Antwort: 5

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 5 = {1,5}
Teilermenge von 25 = {1,5,25}
ggT(5,25) =

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
5 = 5
25 = 5 · 5 = 5²
ggT(5,25) = 5¹ = 5

Euklidischer Algorithmus
25 : 5 = 5 Rest 0
ggT(5,25) = 5

ggT von 8 und 9

Frage: ggT von 8 und 9

Antwort: 1

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 8 = {1,2,4,8}
Teilermenge von 9 = {1,3,9}
ggT(8,9) = 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
8 = 2 · 2 · 2
9 = 3 · 3
ggT(8,9) = 1

Euklidischer Algorithmus
9 : 8 = 1 Rest 1
8 : 1 = 8 Rest 0
ggT(8,9) = 1

ggT von 6 und 8

Frage: ggT von 6 und 8

Antwort: 2

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 6 = {1,2,3,6}
Teilermenge von 8 = {1,2,4,8}
ggT(6,8) = 2

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
6 = 2 · 3
8 = 2 · 2 · 2
ggT(6,8) = 2¹ = 2

Euklidischer Algorithmus
8 : 6 = 1 Rest 2
6 : 2 = 3 Rest 0
ggT(6,8) = 2

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