Hochbett mit Schreibtisch und Schrank

Anzeige

Zum Angebot hier oder auf das Bild klicken.

ggT von 99 und 180

Frage: ggT von 99 und 180

Antwort: 9

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
99 = 3 · 3 · 11 = 3² · 11
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2² · 3² · 5
ggT(99,180) = 3² = 9

Berechnung mit euklidischem Algorithmus
180 : 99 = 1 Rest 81
99 : 81 = 1 Rest 18
81 : 18 = 4 Rest 9
18 : 9 = 2 Rest 0
ggT(99,180) = 9

ggT von 96 und 132

Frage: ggT von 96 und 132

Antwort: 12

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁵ · 3
132 = 2 · 2 · 3 · 11 = 2² · 3 · 11
ggT(96,132) = 2² · 3 = 12

Berechnung mit euklidischem Algorithmus
132 : 96 = 1 Rest 36
96 : 36 = 2 Rest 24
36 : 24 = 1 Rest 12
24 : 12 = 2 Rest 0
ggT(96,132) = 12

ggT von 90 und 120

Frage: ggT von 90 und 120

Antwort: 30

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
90 = 2 · 3 · 3 · 5 = 2 · 3² · 5
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 2³ · 3 · 5
ggT(90,120) = 2 · 3 · 5 = 30

Berechnung mit euklidischem Algorithmus
120 : 90 = 1 Rest 30
90 : 30 = 3 Rest 0
ggT(90,120) = 30

ggT von 84 und 189

Frage: ggT von 84 und 189

Antwort: 21

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
84 = 2 · 2 · 3 · 7 = 2² · 3 · 7
189 = 3 · 3 ·3 · 7 = 3³· 7
ggT(84,189) = 3 · 7 = 21

Berechnung mit euklidischem Algorithmus
189 : 84 = 2 Rest 21
84 : 21 = 4 Rest 0
ggT(84,189) = 21

ggT von 76 und 255

Frage: ggT von 76 und 255

Antwort: 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
76 = 2 · 2 · 19 = 2² · 19
255 = 3 · 5 · 17
ggT(76,255) = 1

Berechnung mit euklidischem Algorithmus
255 : 76 = 3 Rest 27
76 : 27 = 2 Rest 22
27 : 22 = 1 Rest 5
22 : 5 = 4 Rest 2
5 : 2 = 2 Rest 1
2 : 1 = 2 Rest 0
ggT(76,255) = 1

ggT von 72 und 168

Frage: ggT von 72 und 168

Antwort: 24

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2³ · 3²
168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 2³ · 3 · 7
ggT(72,168) = 2³ · 3 = 24

Berechnung mit euklidischem Algorithmus
168 : 72 = 2 Rest 24
72 : 24 = 3 Rest 0
ggT(72,168) = 24