ggT von 76 und 255

Frage: ggT von 76 und 255

Antwort: 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
76 = 2 · 2 · 19 = 2² · 19
255 = 3 · 5 · 17
ggT(76,255) = 1

Berechnung mit euklidischem Algorithmus
255 : 76 = 3 Rest 27
76 : 27 = 2 Rest 22
27 : 22 = 1 Rest 5
22 : 5 = 4 Rest 2
5 : 2 = 2 Rest 1
2 : 1 = 2 Rest 0
ggT(76,255) = 1

ggT von 72 und 168

Frage: ggT von 72 und 168

Antwort: 24

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2³ · 3²
168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 2³ · 3 · 7
ggT(72,168) = 2³ · 3 = 24

Berechnung mit euklidischem Algorithmus
168 : 72 = 2 Rest 24
72 : 24 = 3 Rest 0
ggT(72,168) = 24

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ggT von 64 und 125

Frage: ggT von 64 und 125

Antwort: 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
64 = 2 ·2 · 2 ·2 ·2 · 2 = 2⁶
125 = 5 · 5 · 5 = 5³
ggT(64,125) = 1

Berechnung mit euklidischem Algorithmus
125 : 64 = 1 Rest 61
64 : 61 = 1 Rest 3
61 : 3 = 20 Rest 1
3 : 1 = 3 Rest 0
ggT(64,125) = 1

ggT von 56 und 196

Frage: ggT von 56 und 196

Antwort: 28

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
56 = 2 · 2 · 2 · 7 = 2³ · 7
196 = 2 · 2 · 7 · 7 = 2² · 7²
ggT(56,196) = 2² · 7 = 28

Berechnung mit euklidischem Algorithmus
196 : 56 = 3 Rest 28
56 : 28 = 2 Rest 0
ggT(56,196) = 28

ggT von 56 und 135

Frage: ggT von 56 und 135

Antwort: 1

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
56 = 2 · 2 · 2 · 7 = 2³ · 7
135 = 3 · 3 · 3 · 5 = 3³ · 5
ggT(56,135) = 1

Berechnung mit euklidischem Algorithmus
135 : 56 = 2 Rest 23
56 : 23 = 2 Rest 10
23 : 10 = 2 Rest 3
10 : 3 = 3 Rest 1
3 : 1 = 3 Rest 0
ggT(56,135) = 1

ggT von 52 und 128

Frage: ggT von 52 und 128

Antwort: 4

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
52 = 2 · 2 · 13 = 2² · 13
128= 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁷
ggT(52,128) = 2² = 4

Berechnung mit euklidischem Algorithmus
128 : 52 = 2 Rest 24
52 : 24 = 2 Rest 4
24: 4 = 6 Rest 0
ggT(52,128) = 4