Ist 81 eine Primzahl?

Frage: Ist 81 eine Primzahl?

Antwort: Nein

Begründung: Die Quersumme von 81 ist 9, also ist 81 durch 3 und auch durch 9 teilbar.

Rechnung: Primfaktorzerlegung von 81

1. Die nächst größere / gleiche Quadratzahl ist 81, d.h. 81 kann keine Primzahl sein, da 81 die Quadratzahl von 9 ist.
2. Die Wurzel aus 81 ist 9.
3. Primzahlen die mögliche Teiler sind, sind 2,3,5 und die 7.

• 81 ist nicht durch 2 teilbar (81 : 2 = 40 Rest 1)
• 81 ist durch 3 teilbar, 81 : 3 = 27
• 27 ist durch 3 teilbar, 27 : 3 = 9
• 9 ist durch 3 teilbar, 9 : 3 = 3
• 3 ist eine Primzahl

Primfaktorzerlegung von 81 ist 81 = 3 · 3 · 3 · 3 = 3⁴