ggT von 48 und 72

Frage: ggT von 48 und 72

Antwort: 24

Vergleich der Teilermengen

Teilermenge von 48 = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}
Teilermenge von 72 = {1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72}
ggT(48,72) = 24

Berechnung über die Primfaktorzerlegung
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁴ · 3
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2³ · 3²
ggT(48,72) = 2³ · 3 = 24

Euklidischer Algorithmus
72 : 48 = 1 Rest 24
48 : 24 = 2 Rest 0
ggT(48,72) = 24